南开大学校训是允公允能、日新月异。
南开大学校训是“允公允能，日新月异”。“允公允能，日新月异”作为南开校训，它凝练了南开人的价值取向和精神品质，意指既有公德，又有能力，德才兼备，与时俱进，每日每月都有新的变化。
1934年，在南开创办三十周年校庆纪念会上，张伯苓先生正式宣布“公”和“能”为南开校训。第一次读到“允公允能”四个字时，就被文字背后的济世情怀深深感染。“允公允能”的意思就是：“爱国爱群之”，“日新月异”的意义就极明显清楚了，即要求受教育者有强烈之进取精神。
出处：
“日新月异”一词出自《礼记.大学》：“汤之盘铭曰：‘苟日新，日日新，又日新。’”张伯苓先生对此解释道：“所谓的日新月异，不但每个人要接受新事物，而且还要能成为新事物的创始者；不但能赶上新时代，而且还要能走在时代的前列。 ”
以上内容参考：百度百科——南开大学