刘禹锡的诗句“芳林新叶催陈叶，流水前波让后波”歌颂的是新旧更替和后来者超越前人的自然规律。
诗句中的“芳林新叶”指的是新生代人才，他们在竞争中会催促老一代人更加努力不断进取；“催陈叶”则是指老一代人被新一代人所推陈出新的现象；“流水前波让后波”则表现出新的一代人会超越前人，沐浴着时代的阳光成长。整首诗揭示出了人类社会的变化，是一首颂歌式的诗篇。
整首诗还蕴含着人生哲理，引导读者们要不断地追求进步和创新，学习新知识，接受新思想，才能赢得生活中更广阔的发展空间。此外，诗句中的“前波”和“后波”也向我们传达了一个团结和和谐的理念，因为只有在后辈有所成就的同时，前辈才会继续前行。
总之，这首诗通过生动的自然景象，展示出了新旧更替的自然规律，蕴含着深刻的哲理和价值观念，是一篇具有启迪意义的工具性文学作品。
此外，这首诗还寓意着对历史的尊重与回顾。在诗中，“前波”和“后波”象征着历史的沉淀与创新，历史上的先辈们为我们的生活奠定了基础，而我们现在则需要在不断学习和追求进步的基础上，为未来做出更多的贡献。
此外，在这个快速发展的时代，我们需要时常关注自然界的变化，向大自然学习，在不断变化的社会中保持一个平衡心态，勇于面对困难和挑战。
总之，这首诗表达了作者对自然界中万物更替规律的把握和对人类进步的殷切期望，同时也鼓励我们在生活和工作中追求卓越和创新，以及坚持踏实的工作态度和长远的眼光。