前言
前几天看到这样一个问题：杜甫登高里的回，杯与第一句哀不押韵，怎么就成了第一律诗了？
首先，杜甫作诗肯定是押韵的。按照唐朝人的押韵标准，哀、回、来、台、杯完全符合作诗押韵的标准。
不过，杜甫的《登高》是不是第一律诗，自古就有争议，见仁见智吧。
一、唐诗的押韵
风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。
万里悲秋常作客，百年多病独登台。艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。
我们现在作诗，都是用宋朝的平水韵。按照平水韵的标准，杜甫这首诗的韵脚：哀、回、来、台、杯，都在十灰韵部。符合平水韵的诗，也符合唐韵。
作诗所用的韵书，最早出于隋朝的《切韵》。在此之前，诗人按照生活中的口语押韵作诗。
《切韵》的出现，令诗人作诗押韵有了一个标准，不会因为方言的不同出现押韵的偏差。到了唐朝，作诗是科举中的重要科目，如何押韵自然要有严格的标准。
《唐韵》就是以《切韵》为基础改编的韵书。无论你的家乡话怎么念，到了考场上，就老老实实按照唐韵来给我押韵。否则就是”落韵“，别想拿到好成绩了。
到了宋朝时，在《唐韵》基础上有出现新的改编版《广韵》《集韵》《平水韵》等。
杜甫的这首诗押平水韵的灰韵，完全符合唐朝律诗的押韵标准。
只不过，今天普通话与古人的语音发生很多变化，所以当时押韵，今天读起来可能不押韵。
甚至原先的平声字，今天变成了仄声。当时的一些仄声字后来变成了平声，所以咱们阅读唐诗宋词，有时候感觉平仄不协调、甚至不押韵。
例如唐入宋以后，就有些字产生变化，白居易有诗：请钱不早朝，宋朝是仄声，仄平仄仄平，成了孤平，但是这个字在唐朝是平声，因此在并不是孤平。
又如杜甫这首登高中， 急，原先 是入声字（仄声），今天是变成了平声字。
二、 杜甫登高古今七言律第一
杜甫与李白，是唐朝诗人的两座高峰，人称诗圣与诗仙。
但是杜甫的诗坛地位在生前并不太高。《登高》七律第一的评价，是明朝人的说法：
杜“风急天高”一章五十六字，如海底珊瑚，瘦劲难名，沉深莫测，而精光万丈，力量万钧。通章章法、句法、字法，前无昔人，后无来学。微有说者，是杜诗，非唐诗耳。然此诗自当为古今七言律第一，不必为唐人七律第一也。（《诗薮》）
明朝人胡应麟在《诗薮》中说《登高》是“古今七律第一”，甚至不仅仅是唐朝七律第一，而是从古至明，都是第一。
关于杜甫的第一称号，其实争议颇多，例如有认为这首诗的结尾并不好。也有人说这首七律：”八句皆属对，创自老杜“。其实八句都对仗被称为宗楚客体，也并非杜甫所创。
三、严羽称 崔颢黄鹤楼为七律第一
关于第一的说法，早于胡应麟300多年的时候，南宋严羽在其《沧浪诗话》中就把第一给了崔颢的《黄鹤楼》：
唐人七言律诗，当以崔颢《黄鹤楼》为第一。（《沧浪诗话》）
在清代，毛奇龄、王锡编在《唐七律选》中更是大赞《黄鹤楼》：
此律法之最变者，然系意兴所至、信笔抒写而得之，如神驹出水，任其踸踔，无行步工拙，裁摩拟便恶劣矣。前人品此为唐律第一，或未必然，然安可有二也。《唐七律选》
虽然推崇黄鹤楼的人很多，但黄鹤楼其实连标准的七言律诗都算不上，上半首是古体诗的写法：
昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。 黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。
下半首，算是标准的律诗：
晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲。 日暮乡关何处是？烟波江上使人愁。
而且，除了黄鹤楼以外，还有一首诗也被称为七律第一，作者是比杜甫、崔颢资历更老的一位诗人。
四、沈佺期《古意呈补阙乔知之》是七律第一
在明朝时，何景明等人说不对，七律第一是沈佺期的这首诗：
卢家少妇郁金堂，海燕双栖玳瑁梁。九月寒玷催十叶，十年征戌忆辽阳。白狼河北音书断，丹凤城南秋夜长。谁为含愁独不见，更教明月照流黄。
这首《古意呈补阙乔知之》 又名《独不见》，此诗在《唐诗三百首》归为乐府诗，但这首乐府诗其实是一首标准的七言律诗。
明朝大才子杨慎在《升庵诗话》说 ：
宋严沧浪取崔颢《黄鹤楼》诗为唐人七言律第一，近日何仲默、薛君采取沈佺期“卢家少妇郁金堂”一首为第一。
何仲默即明朝文坛前七子之一何景明，薛君采是明朝诤臣薛蕙 。
五、七律第一的争议
关于七律第一的争议，可以看看明末清初的邢昉的观点。他被王士祯评价为"布衣诗人第一"，在对《黄鹤楼》和《古意》评价时，邢昉说：
（黄鹤楼）本歌行体也，作律更入神境。云卿《古意》犹涉锻炼 。《唐风定》
邢昉说崔颢《黄鹤楼》好一些，其诗为歌行体写法，以律诗形式表达出来后，入神妙之境界，二沈佺期的《古意》还是有些雕琢之感 。
杨慎比较《黄鹤楼》与《古意》的区别时说：
二诗未易优劣。或以问予，予曰：崔诗赋体多，沈诗比兴多。《升庵诗话》
称杜甫《登高》为第一的胡应麟，则贬低沈佺期的《古意》说：
“卢家少妇”，体格丰神，良称独步，惜颔颇偏祜，结非本色。同乐府语也，同一人诗也，然起句千古骊珠，结语几成蛇足。(《诗薮》)
胡应麟说沈佺期的《古意》不好，起句如千古骊珠一般，但是结尾成了画蛇添足。
邢昉则争辩道道：
“起语千古骊珠，结句几成蛇足”，此论吾不谓然。六朝乐府，行以唐律，瑰玮精工，无可指摘。（《唐风定》）
他说沈佺期以唐律写乐府，奇特华丽，工整精妙，你不要鸡蛋里挑骨头。
清朝张世伟在《唐七律隽》中说：崔诗才气胜，沈诗法律胜，以三唐人诗而必以孰为第一，何异旗亭甲乙耶？
三首诗各有千秋，一定要争个第一吗？这和王昌龄、高适、王之涣旗亭画壁的故事一样，是没有大家都认可的第一的。
结束语
再回到题主的问题，首先，杜甫登高当然是押韵的七律。
其次，关于这首诗是不是第一，众口难调，哪里有什么第一第二的标准。大家见仁见智，自己喜欢就好。
@老街味道