我认为，诗歌和其他文学形式的本质区别在于形式区别。从诗经到汉乐府，从永明体到律诗，到词曲，都是以形式与其他文学形式区别开的。题主问的“古诗”，应当是笼统地包含了从诗经到明清的诗歌。
既然诗歌的本质区别，在于其形式，那么形式可以有所宽严。我认为诗歌形式的底线，就是押韵。最古老、朴实无华的诗经，就是做到了押韵这个底线。后来南朝诗人发现了汉语声调的不同，制定出了无比繁琐的永明体。唐人从初唐的四杰到中唐杜甫逐渐形成了格律。宋人的词曲，词曲相配合。这样来讲，粤语流行歌曲的“依声填词”的规范，同样是格律诗的活着的形式。
五四运动砸碎了封建礼教，可惜能破不能立。有些人把西洋格律十四行诗，翻译成汉语，就成了新诗的样子。然而，汉语怎么会有十四行诗呢？现代诗发展成了按回车键的散文。
总之，我认为诗歌区别于其他文学形式的本质区别，在于形式。至于这个形式，底线是押韵，要求严格一些会有字数要求（当然诗经有的篇章不是严格的四言诗），要求再严格一些就是永明体和律诗之类避免声韵单调，要求再严格一点，就是声调与乐曲旋律配合。可无论怎样，形式上必须有一个范式。
至于现代诗，我认为应当划分到“散文”。如果某些人认为，按回车键也是一种形式，那开心就好，只不过我对诗歌的底线是韵脚，他对诗歌的底线是Enter。