俯首甘为孺子牛的意思是指俯下身子甘愿为老百姓做孺子牛。后来又比喻心甘情愿的为人民服务，愿为人民肝脑涂地。
此句出自鲁迅的《自嘲》，于1932年所作的一首七言律诗。这首诗的首联写当时作者所处的险恶处境；颔联写他坚持斗争的行动；颈联写他坚持斗争的内在动力，即强烈的爱和憎；尾联写他战斗到底的决心。全诗内在逻辑性强，文字风趣，内容庄肃。
原文：运交华盖欲何求，未敢翻身已碰头。破帽遮颜过闹市，漏船载酒泛中流。横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。躲进小楼成一统，管他冬夏与春秋。
译文：交了不好的运气我又能怎么办呢？想摆脱却被碰得头破血流。破帽遮脸穿过热闹的集市，像用漏船载酒驶于水中一样危险。横眉怒对那些丧尽天良、千夫所指的人，俯下身子甘愿为老百姓做孺子牛。坚守自己的志向和立场永不改变，不管外面的环境发生怎样的变化。
作者简介
鲁迅（1881~1936），中国现代文学的奠基者。原名周树人，字豫山、豫亭，后改名为豫才，浙江绍兴人。1918年5月，首次以“鲁迅”作笔名，发表了中国文学史上第一篇白话小说《狂人日记》。
他的著作以小说、杂文为主，代表作有：小说集《呐喊》、《彷徨》、《故事新编》；散文集《朝花夕拾》；文学论著《中国小说史略》；散文诗集《野草》；杂文集《坟》、《热风》、《华盖集》等18部。伟人评价他是伟大的无产阶级的文学家、思想家、革命家，是中国文化革命的主将，也被称为“民族魂”。
以上内容参考：百度百科-自嘲