回答：三次。
第一次弹奏在第一部分：“浔阳江头夜送客，枫叶荻花秋瑟瑟。主人下马客在船，举酒欲饮无管弦。醉不成欢惨将别，别时茫茫江浸月。忽闻水上琵琶声，主人忘归客不发。”
第一部分是全诗的引子，交代了时间，秋风萧瑟的夜晚，交代了地点，浔阳江头，交代了背景，送别朋友，自古多情伤离别，再加上无管弦，更加寂寞萧瑟。头两句写江头送客，正当秋夜，枫叶如丹，荻花飘白，风声瑟瑟，这就烘托了一种惆怅惜别的悲凉气氛。一个“惨”字点出了离别的无限凄凉，而景色的寂寞惆怅和主人的感伤融为一体。最后两句用“忽闻”造成语气的强烈转折，未见其人先闻其琵琶声，用水上传来的琵琶声打破了寂寞、郁闷和凄清。用“主人忘归客不发”侧面烘托、暗写琵琶声的艺术魅力。
第二次弹奏在第二部分， 琵琶女出场：“寻声暗问弹者谁?琵琶声停欲语迟。移船相近邀相见，添酒回灯重开宴。千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面。”“寻声暗问”写出了诗人当时好奇而又急切的心理，“琵琶声停”表明琵琶女已经听到了来人的询问，“欲语迟”和后面的“千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面。”说明琵琶女内心犹豫的复杂心理：身世浮沉，沦落天涯，往事如烟，这一切使她不愿意再抛头露面。但是诗人“移船相近邀相见”，诗人盛情难却，琵琶女最终还是决定出场了。此处对琵琶女的描写，为后面的故事发展带来许多悬念。
第三次弹奏在第五部分：“感我此言良久立，却坐促弦弦转急。凄凄不似向前声，满座重闻皆掩泣。座中泣下谁最多?江州司马青衫湿。”诗人的诉说，又反过来拨动了琵琶女的心弦，同病相怜的她又一次拨动琵琶的时候，情感更加浓郁，“凄凄不似向前声”，琵琶声更加凄苦感人，这也使诗人再也忍不住，于是涕泪横流，青衫湿透。