用人单位在给劳动者办理解除劳动合同手续的第二天删除考勤机上的劳动者指纹。因为劳动者辞职程序如下：
劳动者想辞职，是要提前30天以书面形式向用人单位的劳动人事部门递交辞职的通知〔切记：要求用人单位在自己的“劳动者送达、移交（文书、材料）签收单”签上姓名和日期〕，不需要征得用人单位的同意。劳动者继续上班满30天自然日，在第31天自然日就可以中止工作，有权要求用人单位办理辞职的相关手续，用人单位应该予以办理(《劳动法》第31条、《劳动合同法》第37条)，同时一次性付清工资(《工资支付暂行规定》第9条)，给劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明(《劳动合同法》第50条)，否则用人单位就是违法。
《劳动法》第31条 劳动者解除劳动合同，应当提前30日以书面形式通知用人单位。
《劳动合同法》第37条 劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前3日通知用人单位，可以解除劳动合同。