遗世：遗忘世间凡事。
庄周：即庄子，他在《齐物论》中曾写过一篇寓言，说自己再梦中变成了一只快乐的蝴蝶，醒来感到栖栖遑遑，寓言揭示“我是谁”这一千古命题。
高适：中唐著名边塞诗人，他少年时到处交游，与李白杜甫等都有诗歌交往，但一直与科第无缘，直到50岁时才中进士，却只得了一个县丞的小官，又因不满迎送官吏和鞭笞百姓而辞职，后投奔哥舒翰，从此仕途亨通，一直做到节度使。
凤凰声：此句是翻“雏凤清于老风声”而来，原诗是李商隐称赞其外甥的，字面意思是说“小凤凰的鸣声比老凤凰的更加清脆圆润”，即年轻人更胜老人的意思，这里反用此句，意思就是“老了还能像凤凰一样做玉山之鸣”，比喻老骥伏枥或大器晚成。
这幅对联的寓意很深刻，我只能解释一下字面大意：
遗忘世情凡事，追慕庄子遗风，梦中还在自问“我是谁‘；学诗做人要像高适那样，不怕大器晚成，就是老了也要做凤凰之鸣。
刚看到你的问题，可能有些晚了，但希望能对你的理解有一定的帮助。