跨年都可以说新年快乐和元旦快乐。
从1912年开始，元旦就和公历的1月1日结合到一起了，不再是农历的正月初一了，而这一习惯一直沿用至今，当然在1949年，新中国成立以后，也决定沿用民国时期的规定，使用公历纪年，将1月1日定为元旦，同时也是采用农历纪，正月初一就是春节。
在很长一段时间内，公历的1月1日并没有太当回事，因为还没有到春节呢，只有春节才是过年，正月初一的时候才会说新年好，而对于元旦最多就是相互道一声元旦快乐，但是最近几年把公历的1月1日当做新年的越来越多，说新年快乐的也越来越多。
根据流行趋势，总结下来原因有两个：
1、与国际接轨成为习惯，现在中国与世界的沟通越来越多，越来越频繁，相互之间的贸易也越来越多，每到1月1日这天，领导人都会相互恭贺，进入新的一年，与国际接轨年度结算是按照公历来的，公司的年度报告、领导述职、股市等都按照公历来，人们对于1月1日进入新的一年越来越认同，自然而然的就会祝贺新年快乐。
2、娱乐的助推，农历的春节期间，春节联欢晚会规格最高、阵容最强大的还要属央视，地方台是没有办法匹敌的，在这种情况下，某些地方台就打元旦的主意，于是就有了现代各个地方卫视的跨年夜，而且也越来越火爆，既然都跨年了，说一声新年快乐也是再正常不过的事情了。
所以公历的1月1日这天说元旦快乐或新年快乐都是可以的，现在绝大多数人都是认同的，但是对于最热闹的春节，就只能说新年快乐或者春节愉快了。
扩展资料：
传说在4000多年前远古的尧、舜盛世之时，尧在位时勤政于民为百姓办了很多好事，很受广大百姓爱戴，但因其子无才不太成器，他没把“部落联盟”的首领位传给自己的儿子，而是传给了品德才能兼备的舜。尧对舜说：“你今后一定要把帝位传交好，待我死后也可安心瞑目了。”
后来舜把帝位传给了治洪水有功的禹，禹亦像舜那样亲民爱民为百姓做了很多好事，都十分受人爱戴。后来人们把尧死后，舜帝祭祀天地和先帝尧的那一天，当作一年的开始之日，把农历正月初一称为“元旦”，或“元正。也有正月一日（元旦）起于三皇五帝之一颛顼的传说，距今已有5000多年的历史。据说这就是古代“元旦”的由来。
百度百科-元旦