在《黑执事》中，刘之所以抱着蓝猫，是因为蓝猫是他的宠物，也是他的伙伴。在第一季第20话中，我们可以看到刘和蓝猫之间的深厚羁绊，他们一起经历了许多困难和挑战。
除此之外，刘可能也因为以下原因而喜欢抱着蓝猫：
1. 情感表达：通过抱着蓝猫，刘可以表达出他的情感和内心状态。例如，当刘感到孤独或疲惫时，他会抱着蓝猫，以获得安慰和支持。
2. 体现身份和地位：在《黑执事》的世界观中，宠物是一种身份和地位的象征。刘作为黑社会的老大，抱着一只蓝猫，可以彰显他的权力和地位。
3. 角色塑造：刘的性格被刻画为冷静、沉稳，而抱着蓝猫的行为则增添了他的一些温情和亲切感，使角色形象更加立体和饱满。
总之，刘抱着蓝猫的行为既符合他的身份和角色性格，也体现了他与蓝猫之间的深厚情感。