不知道这两句话的出处，也无法确定它的原意
但我知道：
1、在三生石上刻下名字，就会缘定三生（也就是三世==前世、今世、来世）
2、据说人有三千根头发（人有三千烦恼丝），这里的“三千思愁”应该是每一根头发都在思念之中吧。
3、醉三仙，是吕洞宾、铁拐李、汉钟离，都是极能喝酒之人
所以，如果把上面的意思串联起来去理解“三生石上刻三世,三千思愁醉三仙”，应该是：
已在三生石上刻下名子缘定三生，而今连三千发丝都跟着饱受相思之苦，这份愁苦之浓重，足以把那三个酒神都醉倒。
这只是我个人之见，不知是否和你的理解相近。 仅供参考吧！