1、二十四节气歌：
春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连。
秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
每月两节不变更，最多相差一两天 。
上半年来六廿一，下半年是八廿三。
解析：二十四时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。
二十四节气包括十二个中气和十二个节气，中气和节气相间地排列。从春分起十二个中气分别是春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪、冬至、大寒和雨水。
2、数九歌：
一九二九不出手；三九四九冰上走；五九和六九，河边看杨柳，七九冻河开，八九燕归来，九九加一九，耕牛遍地走。
解析：
1、一九二九不出手： 一九二九冬至后天气比较冷, 手放在外面会太冷, 难以承受, 甚至会产生冻伤, 所以忍不住在口袋里, 这是 "不出手"。
2、三九四九冰上走：三九四九是一年中最冷的季节, 河里有厚厚、坚固的冰, 行人可以安然无恙地在河上行走。
3、五九六九沿河看柳：在最寒冷的时候, 当五九六九天气开始逐渐升温, 柳枝种植的河流开始发芽, 一切逐渐恢复, 以消除冬季的抑郁症, 人们不禁看到柳树。
4、七九河开，八九燕来：七九当冰雪开始融化, 冻结的河流将慢慢解冻, 并听到水的杂音, 到八九温暖的天气, 燕子将从南方飞回筑巢, 开始新一轮的忙碌和无休止的循环。
5、九九加一九，耕牛遍地走：九九是二十四节气中的惊蛰，天气转暖，渐渐有了春水，天气一直比较暖和，中国大部分地区进入春耕季节，到处都是牛的工作，忙得不可开交，而且还预示着一个新的希望和一个新的开始。
扩展资料：
在二十四节气中，反映季节的是立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬、冬至；反映物候现象的是惊蛰、清明、小满、芒种；反映气候变化的有雨水、谷雨、小暑、大暑、处暑、白露、寒露、霜降、小雪、大雪、小寒、大寒。
立春、立夏、立秋、立冬：是古人划分四季的方法，立，开始。即春、夏、秋、冬开始的意思。立春的日期为每年公历2月4日前后；立夏为每年公历5月6日前后；立秋为每年公历8月8日前后；立冬为每年公历11月7日前后。
春分、秋分：表示昼夜平分。这两天昼夜时长相等，同时，春分和秋分又把春天和秋天分成两段。春分为每年公历3月21日前后；秋分为每年公历9月23日前后。
夏至、冬至：是指炎热的夏天和寒冷的冬天已经来到。又因夏至日的白昼最长，冬至日白昼最短，因此古人分别称之为日长至和日短至。夏至为每年公历6月22日前后；冬至为每年公历12月22日前后。
雨水：指干旱期已经过去，降雨开始逐渐增多。雨水为每年公历2月19日前后。
惊蛰：动物冬眠叫入蛰，复苏后叫惊蛰，古人认为，是春天的雷声惊醒了冬眠的动物，故曰惊蛰。惊蛰为每年公历3月6日前后。
清明：是指天气清明洁净，草木返青，春回大地的时令。清明的日期为每年公历的4月5日前后。
谷雨：古人言，“雨生百谷之意”。此时雨水明显增多，促使谷物茁壮成长。谷雨的日期为每年公历4月20日前后。
小满：指夏季的农作物开始结穗，但颗粒尚未饱满，正在成熟期。小满为每年公历5月21日前后。
芒种：指有芒的大麦、小麦等农作物已经成熟，可以收割了。
小暑、大暑：都是表示炎热的意思。小暑是刚开始热的时候；大暑是最热的时候。小暑为每年公历7月7日前后；大暑为每年公历7月23日前后。
处暑：指天气转凉，炎热的夏季已经结束、隐藏起来。处暑为每年公历8月23日前后。
白露、寒露：气温降低，夜间的雾气已经可以凝结成白色、晶莹的露珠了。白露为每年公历9月8日前后；寒露为每年公历10月8日前后。
霜降：天气越来越冷了，水汽凝结成了颗粒状的白霜。霜降为每年公历10月23日前后。
小雪、大雪：入冬以后开始下雪，小雪、大雪表示落雪的程度。天气越冷雪就越大。小雪为每年公历11月22日前后；大雪为每年公历12月7日前后。
小寒、大寒：表示寒冷的程度。小寒指寒冷初期；大寒指一年中最冷的日子。小寒为每年公历1月6日前后；大寒为每年公历1月20日前后。
人民网—“中国第五大发明”二十四节气的由来
人民网—冬至是怎么来的？全国各地数九歌有什么不同？
百度百科—二十四节气歌