“承蒙厚爱”意思为：承载着对方对你喜爱、支持和鼓励，对对对方的感情的感激；
“不胜欢喜”意思为：对于对方对自己的这种付出与欣赏，内心深处感到十分欢喜。很高兴的意思。 不胜有“承担不了，不能忍受”、“表示不能做或做不完（多为前后重复同一动作）”、“非常，十分（用于感情方面）”、“不如”的意思。在此取其第三个意思。 胜 是“能够承担或承受”的意思。
承蒙厚爱，不是词，故无同义词。
承蒙厚爱，词组。“承蒙”，敬辞，表示心怀感激地接受。“厚爱”，称对方对自己深切的喜爱或爱护。承蒙厚爱，意思是很感激得到您深切的喜爱。
含有“承蒙厚爱”意思的词，比较接近的有：
恩高义厚——恩德情义极为深重。
恩山义海——恩爱像高山一样重，情义像大海一样深。形容恩惠深，情义重。
恩深爱重——恩德情义极为深重。
恩深似海——恩德情义极为深重。
戴天履地——比喻恩德深广，如天高地厚。
大恩大德——巨大的恩德，形容恩泽深厚。
恩德如山——比喻恩德极为深厚。
报效万一——指恩德极大，只给以微不足道的报答。