假设你想和朋友一起喝咖啡。你必须告诉他们你要去哪里-你在太空中的位置-但你也需要让他们知道什么时候去。这两个信息都是必要的,因为我们生活在一个四维连续体中:三维空间以及其中的一切,从热气腾腾的咖啡机到遥远星系中爆炸的恒星,所有这些都发生在一维时间的不同时刻。
“时空”仅仅是我们和其他一切存在于其中的物理宇宙。然而,即使在其中生活了几千年,我们仍然不知道时空到底是什么。一个多世纪以来,物理学家一直在努力解决这个问题。最近几年,很多科学家一直在试图弄清楚什么可能是编织现实结构的线索。我们有想法,每一种都有自己的优点和缺点。
一种观点认为,时空是从量子世界的一种奇怪的属性中出现的,这意味着粒子和场,这些自然界的基本组成部分,即使它们在宇宙的两端,也可以连接在一起。如果这是正确的,我们可能最终在两个不可调和的物理学图腾之间找到了一座桥梁,将我们置于量子引力理论的门槛上。我们还将得到迄今为止最令人震惊的证明:我们所看到的世界并不是真实的世界-正如阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein)所说,总是有“深深隐藏的东西”,而理解现实的根本本质的唯一方法是正面面对量子力学。
时空是一个相对较新的概念。艾萨克·牛顿(Isaac Newton)不需要它。对他来说,空间和时间是各自真实的和绝对的。只有当爱因斯坦在1905年提出他的狭义相对论时,两者才开始走到一起。他指出,不同的观察者通常会以不同的、不相容的方式将时空划分为“空间”和“时间”;什么是“空间”和什么是“时间”是相对于观察者如何运动的。
此前,各种思想家都曾猜测,这两者应该结合在一起。例如,在埃德加·爱伦·坡(Edgar Allan Poe)1848年的散文诗“尤里卡”(Eureka)中,他写道:“空间和持续时间是一体的。”但直到1908年数学家赫尔曼·明科夫斯基(Hermann Minkowski)才以科学的方式将它们统一起来。他戏剧性地宣称:“从今以后,空间本身和时间本身将完全化作影子,只有两者的某种联合才能保持独立。”
“在这个世界上,时空怎么可能存在于各种可能性的叠加中呢?”
爱因斯坦不为所动,抱怨这是“多余的学问”。但他最终改变了主意,把时空几何牢牢地放在他的广义相对论的核心上。它说时空不仅仅是事物发生的静态背景。它是一个动态实体,在质量和能量的影响下翘曲和拉伸。时空的曲率对我们来说表现为引力。
尽管如此,问经典物理学中的时空“由什么组成”似乎很奇怪。在广义相对论中,时空随着时间的推移而变化,以响应其他物质。但它仍然是一个背景,是大自然的基本组成部分。它不是由任何东西组成的。
这种观点的问题始于量子力学的发现,量子力学是控制亚原子粒子和场行为的规则。科学家们还没有能够构建一个量子力学的引力理论,就像他们对自然界的其他三种基本力量所做的那样。这个问题的一部分是技术问题:当我们试图使用标准技术将经典广义相对论变成量子力学理论时,我们的方程爆炸了,我们得到了毫无意义的答案。但其中一部分是概念性的。
量子力学告诉我们,系统存在于不同可测量量(如位置和速度)的叠加中。没有量子粒子的“位置”这样的东西;有许多可能的位置,只有当我们观察到它们时,它们才具有确定的值。在这个世界上,时空怎么可能存在于不同可能性的叠加中?这样就不可能肯定地说某个事件发生在空间和时间上的一个确定的位置。
不同信仰的物理学家已经采取了不同的方法来构建量子引力理论形式的解决方案。最流行的是弦理论,它用振动弦的环和片段代替粒子。弦理论成功地产生了引力的量子版本,但并没有以一种明显的方式与我们的世界相连。它也没有解决这些基本的概念问题。弦论的主要竞争对手,环量子引力,是直接量化广义相对论的一种尝试。
这导致一些物理学家后退一步,以不同的方式提出这个问题。发展对某些现象(如电磁场或原子集合)的量子描述的标准方法是从经典描述开始,然后对其进行“量化”。当涉及到引力和时空时,这种方法一次又一次地失败了。自然也不是这样运作的。现实世界并不是以经典的方式开始,然后以某种方式量化。它从一开始就是量子的,经典世界作为近似值出现。
所以也许我们根本就不应该试图量化引力。也许我们应该从一开始就制定一个量子理论,然后展示经典时空是如何从中产生的。这是一种新的方法,它对我们如何思考时空本身是由什么构成的产生了戏剧性的后果。
为了在这个方向上取得进展,从我们目前最好的物理理论-量子场论开始,这是有帮助的。根据这一理论,世界的基本成分是场,例如电场和磁场。甚至像电子和夸克这样的粒子也只是在空间中伸展的磁场中的振动。
传统上,我们可以通过将空间划分成微小区域以近似方式确定的场的值。一旦我们升级到量子场论, 游戏 中就会出现一个额外的特征:不同区域的场值可以相互纠缠。由于量子的不确定性,我们不知道如果我们在某个位置测量场,我们将得到确切的答案,但纠缠意味着我们在某一点得到的答案将影响我们在任何其他点的测量结果。
也许量化引力是错误的,时空一直潜伏在量子力学中。
在普通量子场论的真空状态下(没有粒子飞来飞去),不同区域的场之间的纠缠直接与它们之间的距离有关,因此与时空的几何形状有关。邻近区域之间的纠缠度很高,而较远的区域之间的纠缠度很小。
这表明了一种有趣的方式,可以逆转我们正常的思维方式,从而在量子理论中找到时空。让我们想象一下,从一个量子态开始,没有预先存在的时空概念。现在我们可以尝试反向工作,从纠缠中提取时空。
如果在普通物理学中,两个区域之间的纠缠度随着两个区域之间的距离越来越远而减小,那么让我们想象一下,将距离定义为与纠缠度有关的距离。在这种情况下,量子态会自动给出它的任意两部分之间的“距离”,因此定义了这个新兴空间上的几何体。
到目前一切尚好。但是量子态存在于每个时刻,所以它充其量只能定义那个时刻的空间几何。我们想把它扩展到四维时空。
值得庆幸的是,这里我们可以从马里兰大学的物理学家泰德·雅各布森(Ted Jacobson)那里借用一个技巧,他在1995年展示了我们如何从关于熵和几何关系的简单假设中推导出广义相对论的爱因斯坦方程。
熵,一种无序的衡量标准,与纠缠直接相关:一个区域与世界其他地方的纠缠越多,它包含的熵就越多。爱因斯坦说,它是在向一个区域添加物质或能量,导致时空弯曲。雅各布森表明,如果我们坚持熵的量必须与包围该区域的面积成正比,增加区域的纠缠度也可以产生同样的效果。这在空白空间中当然是正确的,但雅各布森提出,即使空间不是空的,它仍然是正确的。你可以尝试添加更多的纠缠,但时空会弯曲以进行补偿,因此熵始终与面积成正比。
所以爱因斯坦说,能量导致曲率,而雅各布森说,纠缠产生曲率。但雅各布森也认为,这其实是一回事:每当你加入纠缠,能量必然随之而来。从这个逻辑中,他能够推导出他的方法中的时空曲率遵循爱因斯坦第一次写下广义相对论的同一方程。引力,似乎可以产生于纠缠,而不是直接来自质量和能量。这个显著的结果就是现在所谓的“热力学”或“熵”引力的开始。
现实的本质
但它并没有把我们带到我们需要去的地方。在推导引力来自何处的另一种图景时,雅各布森假设了一个经典的时空,并想象其中存在量子场。理想情况下,我们希望从一开始就保持一切量子,并推导出时空本身的存在。这是肖恩·卡洛尔(Sean Carroll)最近与他的合作者一起尝试的。我们不是从生活在时空中的振动量子场开始,而是从完全抽象的量子“自由度”开始。
这只是一些量,可以有不同的值,独立于其他量。在牛顿力学中,自由度是粒子的位置和速度;在场论中,它们是场的值和变化率。在我们的方法中,自由度没有任何直接的物理解释。它们是现实的基本材料,是创造其他一切事物的本质-一种预先存在于一切事物中的“量子性”。最重要的是,这些量子自由度彼此纠缠在一起。
考虑到这一点,我们颠覆了雅各布森的想法。现在我们可以将一个区域周围的区域定义为其自由度与外部世界的纠缠。果然,相应的几何符合爱因斯坦的广义相对论方程。换句话说,引力可以直接从现实的量子本质中浮现出来,而不需要量化任何假设的经典东西。
这听起来像是一个结论,但它更像是一个充满希望的开始。我们的推导中加入了许多假设,这些假设在本质上是否成立还有待观察。最重要的是,我们从纠缠中推导出的爱因斯坦方程只有在引力较弱且时空几乎平坦的情况下才有效。一旦引力变得强大,时空是弯曲的,就像在大爆炸或黑洞附近一样,从根本上来说,新的现象就变得重要起来。
其中最引人注目的是“全息原理”,即描述黑洞的自由度可以被认为是生活在它的边缘,即事件视界,而不是内部。普林斯顿高级研究所的胡安·马尔达塞纳(Juan Maldacena)使用全息原理展示了两种截然不同的理论之间的等价性:四维时空中没有引力的量子场论,以及五维空间中具有负真空能量的量子引力。
加拿大不列颠哥伦比亚省大学的马克·范·拉姆斯东克(Mark van Raamsdonk)和其他人的后续工作表明,这种对应的量子引力一侧的时空几何与场论一侧的量子纠缠直接相关。当我们减少场论中的纠缠时,量子引力方面的时空就会变得分离。
加州斯坦福大学的马尔达塞纳和伦纳德·苏斯金德(Leonard Susskind)将这种联系发挥到了极致,他们提出了一个大胆的想法,他们称之为“ER=EPR”。ER代表阿尔伯特·爱因斯坦和内森·罗森,他们在1935年写了一篇论文,提出虫洞的存在,或者说是穿越时空的捷径。同时,EPR代表爱因斯坦,鲍里斯·波多尔斯基和罗森,他们合作撰写了另一篇论文,强调纠缠在量子理论中的作用。因此,ER=EPR猜想假设,无论何时有两个纠缠的粒子,都会有一个微小的虫洞将它们连接起来。
别太从字面上理解。据说连接成对粒子的虫洞在显微镜上看都很小,任何东西都不可能通过。只有当大量的纠缠参与进来时,我们才开始看到空间结构中的宏观扭曲。
此外,我们的宇宙具有正的真空能量,而不是负的真空能量,因此马尔达塞纳的负真空能量思想实验中揭示的等价性的含义不会直接转化为现实世界中处理量子引力的可行策略。然而,它们确实是另一个强烈的暗示,即量子纠缠是这一切的核心。
“只有在大量纠缠的情况下,我们才能看到太空结构中的大规模扭曲”
目前,所有这些想法都介于有希望的猜测和乐观的梦想之间。我们不知道思考这些假设的基本自由度的最佳方式,它们纠缠在一起形成时空,我们也不知道它们是如何以任何详细的方式相互作用的。我们还不能推导出生活在时空中遵循相对论规则的量子场的出现。我们当然还不能回答重要的问题,比如为什么空间的能量这么小。
即便如此,想象时空从量子纠缠中涌现出来,对于思考现实的基本本质是一种很有希望的方式。也许从广义相对论开始并试图量化它是一个错误;也许时空一直潜伏在量子力学中。
纠缠时间
在寻找我们称之为时空的现实背景背后是什么的过程中,我们已经开始理解空间部分是如何从量子纠缠中浮现出来的。时间是另一回事。但有一种方法可以从同样的现象中衍生出第四维。
早在1983年,现供职于加拿大阿尔伯塔大学的唐·佩奇(Don Page)和马萨诸塞州威廉姆斯学院的威廉·伍特斯(William Wootters)就提出了这一建议。在量子力学中,如果一个系统可以处于各种不同的状态,我们可以任何组合将这些状态加在一起,以创建新的状态,即原始状态的叠加。例如,电子可以顺时针或逆时针旋转,但它也可以是两者的叠加。
考虑到这一点,考虑一个由两个子系统组成的量子系统:一个是时钟,另一个是其他一切。让系统作为一个整体随着时间的推移而发展,这样时钟在每个时刻的读数都不同。现在取一系列这样的时刻,比方说每秒一个,并在所有时刻将所有特定的量子态加在一起。
这将提供一个新的超级状态,即单个状态与特定时钟读数和其他所有内容的特定配置的叠加。它不会随着时间而进化。但因为这是一个量子系统,时钟与世界的其他部分纠缠在一起。如果我们测量时钟,看看它读到了什么,系统的其余部分将立即进入原始系统在相应时间拥有的任何量子态。
通过这种方式,即使在不变的量子状态下,时间也会出现。关键是纠缠,我们所需要的只是一个时钟子系统,以正确的方式与宇宙的其他部分纠缠在一起。时间就是你的时钟读数。